代数思想,就是用字母来代替具体数值进行思考的思维形式。具体的数值刻画的是某种特定情况,而用字母表示数之后,就可以表示一类情况,从而实现由特殊到一般,由具体到抽象的跨越。代数思想是将具体案例参数化,是抽象思维的一种。
代数思想可以实现大脑算力的转移,将注意力从具体数值计算上转移到数量之间的关系上。例如用字母表示数之前,说“若速度是192米/秒,运动168秒,那么路程是32256米”,参数化后就成了“若速度是v米/秒,运动t秒,则路程s=vt米”。通过比较可以发现,用数字描述比用字母描述的计算量要大很多。用数字的时候,工作量主要集中在计算上,而用字母的时候,已经从具体数值的计算中解放出来了,工作量主要集中在量与量之间的关系上。从具体数值到用字母表示数,这两者的思考层面是不一样的,用字母表示数的思考层次更加宏观一些,不再关注具体的某个特例,而是从所有特例中抽象出来共性进行研究。
代数思想让数学更加接近于自然语言,拉近了数学与生活的距离。比如:“小A走了t分钟,终于到达s米外的B超市,然后帮C班级采购了n支p元的签字笔,给了收银员x元,找零y元”,这句话中的具体数值都被替换成了字母,虽然不知道具体数值是多少,但是依然可以读懂。甚至不是数字的也可以用字母来表示,如小明→小A,超市→B超市,班级→C班级。代数实现了数学语言的文字化,也实现了文字语言的数学化,使得数学语言与文字语言之间的转换更加的方便。代数思想催生出来的方程思想,更是数学中解题的一个大杀器。