一道数学题，如何将其展开成多道题目？可以试一试参数化的方法。事物是有内在的结构的，参数化是指将事物结构中的元素由常量替换为变量，由具体的实例替换为抽象的类别，由特殊的个例拓展为一般的情况。

利用参数化对题目进行拓展，可以从以下三个方面入手：

一、将本体结构的参数化，以衍生出更多的同类。一个元素是可以对应多个分类的，通过给事物分类，可以把具体的事物映射到类别的结构上，从而让思考有一个着力点，可以借由类别联想到其他同类的事物。将具体的元素分类的时候，类别不同，扩展的范围也会有区别。《道德经》说：无名，万物之始，有名，万物之母。凡是有名字的事物，人类都已经对其进行了某种程度的归类，甚至名字就是其类别，比如小羊、小花、小山、小河等，只要找到其类别，就可以利用参数化的方法衍生出更多的同类的范畴。

举个数学例子，比如“关于x的方程x+1=3”，这个方程一个5个字符，对每个字符进行分类，就可以产生同类式子。把x归类为字母，可以替换为其他字母，如“y+1=3”，把加号“＋”归类为运算符号，可以替换为其他运算符号，如“x-1=3”；把“1”归类为常数，可以替换为其他常数，如“x+2=3”；把等号“=”归类为表示数量关系的符号，可以替换为其他关系符号，如“x+1>3”；把“3”归类为代数式，可以替换为其他代数式，如“x+1=abc÷5”，等。

举个生活中的例子，比如，“小羊吃草”，草的类别是植物，也可以说是食物、生命、原子等，那么替换的时候，就可以分别替换成“小羊吃白菜”、“小羊吃面条”、“小羊吃小虫子”、“小羊吃维生素”等。

二、切换所求的参数，实现结构的变形。同样一件事情，问题的关注点不一样，推理事物的逻辑次序和方法就会有所差别。

举个数学例子，“关于x的方程x+1=3”，如果对x进行提问，问题可以是“已知关于x的方程x+1=3，求x的值”，如果对参数进行提问可以是“关于x的方程x+a=3的解是x=1，求参数a的值”。

举个生活中的例子，比如“我吃饭”对不同参数进行提问，可以产生“谁吃饭？”、“我吃什么？”、“我把饭怎么样了？”等。虽然都是“我吃饭”这件事，但是逻辑的起点和终点是不同的。

三、利用参数与其他事物进行联结，构建综合性的题目。一个参数可以在不同的事物中出现，那么这个参数就可以作为连接这两个事物之间的桥梁。

举个数学例子，比如“关于x的方程x+a=3的解是x=1，求a的值”，其中a是一个字母，可以看做一个代数式，那么就可以把a扩展成一个代数式，题目变成“关于x的方程x+a=3的解是x=1，求3a-2的值”。当然a还可以与整式、根式、平方根、整除等建立关联，并且还可以同时关联多个，实现多重关联，还可以关联之后再关联，实现多次关联。

举个生活中的例子，如”我吃饭“，利用”饭“联结，变成”我吃饭，饭很香“，利用“吃”联结，变成“我吃饭，吃得非常快”，利用“我”联结，变成“我吃饭，可是我平时不是这个时间吃饭的”。

利用参数化的思维，考察一个事物的时候，最基本的前提就是要将事物结构化，抽取出事物结构中的独立元素或者某一部分作为参数，例如科学实验中的“变量单一法”就是抽取一个结构作为参数。如果在学习的时候，能够主动去把一道题目进行参数化，实际上就是在探索知识内在的结构，如果再结合一些常见的参数化的方法，那么就可以方便地生成多种题型，而自己只要记住核心的知识结构模型和变化之法即可，进而实现以不变应万变的效果。