学数学，肯定要解数学题。一般情况下，课本上的习题都是可以解答出来的，但是并非所有的数学问题都有明确的答案。有些数学问题是数学发展过程中遇到的，是数学研究不得不面对的问题，有的至今还未得到最终解决，如哥德巴赫猜想、选择公理问题等，而课本上的题目是为了检测学生对知识的掌握情况和运用能力，是人为设计出来的，所以通常是可解的。解数学题，通常是按照题目要求，依照数学原理，从已知条件出发，推寻出最终结论。

解数学题，要针对题型进行突破。理解知识似乎不需要做题，但是为了让自己或别（lao）人（shi）确认自己理解了，还是需要做题的。数学题目是海量的，要掌握数学题目肯定不能一道一道把所有的题目做完，可以一类一类题目去做。对题目进行分类整理，最终会分出一个一个的题型。题型是由题目分类整理而来的，是一类题目的代表，是把一类题目的相似性提取出来作为特征形成的。把海量的题目简化成相对有限的题型，对每个题型进行专项突破，就可以实现“少即是多，慢即是快”的效果。

突破题型，需要找到解题方法。“解题方法”与“题目答案”既有联系，又有区别。两者都是从已知条件走向结论，但是解题方法侧重于分析探索的过程，而题目答案只需要表达出已知与结论之间确定的关联。一道数学题，答案是最终的呈现结果，而解题方法是产生答案的方法。

寻找解题方法，至少可以从以下几个方面考虑：

（1）构建知识框架。知识框架就像一张地图，可以描绘出点与点之间的关联关系，审题的时候，知识框架可以帮助过滤和组合已知条件。题目中的已知条件是分散的，如果不知道知识框架，就无法判断哪些已知条件可以组合到一起，哪些已知条件不能组合到一起，从而无法有效筛选和组合信息。掌握知识框架，就知道了知识地图，可以帮助自己整理知识点和知识点之间的关联，有助于自己逐步构建出一条从已知条件到结论的路线。知识框架可以帮助自己明确“哪里可以走”的问题。

（2）知识变形组合。知识点之间的关联可以以不同的形式存在，在构建答案的时候，不仅要知道“哪里可以走”，还要“会走”。对知识的基本的变形或组合就是解决“会走”的问题。知识的变形组合一般是基本的运算规则、运算技巧、几何图形的性质、判定、公理等。这些基本的变形组合，就像随身携带的木板，哪里需要路就可以铺路。

（3）思考分析策略。思考分析策略的应用范围通常不限于具体的题型，甚至不限于学科领域，具有广泛的适用性，如分类讨论的思想、数形结合的思想、方程的思想、极限的思想、动态的思想、类比思维能力、逆向思维能力、试错法、归纳法、演绎法、排除法等。这些方法都可以帮助自己推进在解题过程中的思考。

（4）答案中归纳总结。围绕答案，可以问自己三个问题，来加深对答案的理解，以从众多题目中归纳出解题方法。这三个问题是：①变形推导过程用了什么方法？②这种方法适用的题目特征是什么？③为什么这么想？第一个问题“变形推导过程用了什么方法？”，这个问题要求至少要把答案看懂，知道具体每一步之间是如何变换推导出来的，知道“答案怎么想”；第二个问题“这种方法适用的题目特征是什么？”，这个问题要求跳出具体的步骤推导，把某些相关的步骤推导或变形看做一个整体的方法，根据方法去题目中发现对应的题目特征，如果觉得题目与特征之间的关联关系非常强，可以给这个方法起个名字，放到自己的方法仓库中，以后碰到相似的题目，至少自己知道“可以怎么想”；第三个问题“为什么这么想？”，这个问题是对问题更高层次的抽象和思考，需要对知识框架、方法技巧、思维策略等有一个较为通盘的考虑。“可以怎么想”让自己可以用试错法思考，“为什么这么想”则具有更高的指导效果，定向性更加明显。

当然，方法总结出来后，要进行验证，专项突破是一个刻意练习的过程，要在自己学习过程中，不断更新自己的认知，提高自己对知识的驾驭能力和对题型的掌控能力。